Решение треугольника c катетом 2600 и углом 82,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=325.17
b=2600
c=2620.2
7.1°
82.87°
S=422716.9
P=5545.4
r=152.49
R=1310.1
h=322.66
mc=1310.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2600
sin(82.87°)
=
2600
0.9923
= 2620.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-82.87°
= 7.1°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 2600·cos(82.87°)
= 2600·0.1241
= 322.66
Катет:
a = h·
c
b
= 322.66·
2620.2
2600
= 325.17
или:
a = c2 - b2
= 2620.22 - 26002
= 6865448 - 6760000
= 105448
= 324.73
или:
a = c·sin(α°)
= 2620.2·sin(7.1°)
= 2620.2·0.1236
= 323.86
или:
a = c·cos(β°)
= 2620.2·cos(82.87°)
= 2620.2·0.1241
= 325.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
322.66
cos(7.1°)
=
322.66
0.9923
= 325.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
322.66
sin(82.87°)
=
322.66
0.9923
= 325.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2620.22 - 2620.24- 4·2620.22·322.662
2
=
6865448 - 47134376240704- 4·6865448·104109.5
2
=
6865448 - 44275342806480
2
= 325.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
322.66·2620.2
2
= 422716.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2620.2
2
= 1310.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2620.2
2
= 1310.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
325.17+2600-2620.2
2
= 152.49
Периметр:
P = a+b+c
= 325.17+2600+2620.2
= 5545.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: