Решение треугольника c катетом 2300 и углом 82,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=287.65
b=2300
c=2317.8
7.1°
82.87°
S=330784.8
P=4905.5
r=134.93
R=1158.9
h=285.43
mc=1158.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2300
sin(82.87°)
=
2300
0.9923
= 2317.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-82.87°
= 7.1°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 2300·cos(82.87°)
= 2300·0.1241
= 285.43
Катет:
a = h·
c
b
= 285.43·
2317.8
2300
= 287.64
или:
a = c2 - b2
= 2317.82 - 23002
= 5372197 - 5290000
= 82196.8
= 286.7
или:
a = c·sin(α°)
= 2317.8·sin(7.1°)
= 2317.8·0.1236
= 286.48
или:
a = c·cos(β°)
= 2317.8·cos(82.87°)
= 2317.8·0.1241
= 287.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
285.43
cos(7.1°)
=
285.43
0.9923
= 287.64
или:
a =
h
sin(β°)
=
285.43
sin(82.87°)
=
285.43
0.9923
= 287.64
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2317.82 - 2317.84- 4·2317.82·285.432
2
=
5372197 - 28860500606809- 4·5372197·81470.3
2
=
5372197 - 27109802601813
2
= 287.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
285.43·2317.8
2
= 330784.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2317.8
2
= 1158.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2317.8
2
= 1158.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
287.65+2300-2317.8
2
= 134.93
Периметр:
P = a+b+c
= 287.65+2300+2317.8
= 4905.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: