Решение треугольника c катетом 4320 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4320
b=4332.4
c=6109.5
45°
45°
S=9331345
P=14761.9
r=1271.5
R=3054.8
h=3054.7
mc=3054.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4320
sin(45°)
=
4320
0.7071
= 6109.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
4320
cos(45°)
=
4320
0.7071
= 6109.5
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4320·cos(45°)
= 4320·0.7071
= 3054.7
или:
h = a·sin(β°)
= 4320·sin(45°)
= 4320·0.7071
= 3054.7
Катет:
b = h·
c
a
= 3054.7·
6109.5
4320
= 4320.1
или:
b = c2 - a2
= 6109.52 - 43202
= 37325990 - 18662400
= 18663590
= 4320.1
или:
b = c·sin(β°)
= 6109.5·sin(45°)
= 6109.5·0.7071
= 4320
или:
b = c·cos(α°)
= 6109.5·cos(45°)
= 6109.5·0.7071
= 4320
или:
b =
h
sin(α°)
=
3054.7
sin(45°)
=
3054.7
0.7071
= 4320
или:
b =
h
cos(β°)
=
3054.7
cos(45°)
=
3054.7
0.7071
= 4320
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6109.52 + 6109.54- 4·6109.52·3054.72
2
=
37325990 + 1.3932295294801E+15- 4·37325990·9331192
2
=
37325990 + 45612359780
2
= 4332.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3054.7·6109.5
2
= 9331345
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6109.5
2
= 3054.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
6109.5
2
= 3054.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4320+4332.4-6109.5
2
= 1271.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4320+4332.4+6109.5
= 14761.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: