Решение треугольника c катетом 400 и углом 82,87 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=50.03
b=400
c=403.1
7.1°
82.87°
S=10004.9
P=853.13
r=23.47
R=201.55
h=49.64
mc=201.55
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
400
sin(82.87°)
=
400
0.9923
= 403.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-82.87°
= 7.1°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 400·cos(82.87°)
= 400·0.1241
= 49.64
Катет:
a = h·
c
b
= 49.64·
403.1
400
= 50.02
или:
a = c2 - b2
= 403.12 - 4002
= 162489.6 - 160000
= 2489.6
= 49.9
или:
a = c·sin(α°)
= 403.1·sin(7.1°)
= 403.1·0.1236
= 49.82
или:
a = c·cos(β°)
= 403.1·cos(82.87°)
= 403.1·0.1241
= 50.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
49.64
cos(7.1°)
=
49.64
0.9923
= 50.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
49.64
sin(82.87°)
=
49.64
0.9923
= 50.03
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
403.12 - 403.14- 4·403.12·49.642
2
=
162489.6 - 26402870108- 4·162489.6·2464.1
2
=
162489.6 - 24801307615
2
= 50.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.64·403.1
2
= 10004.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
403.1
2
= 201.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
403.1
2
= 201.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50.03+400-403.1
2
= 23.47
Периметр:
P = a+b+c
= 50.03+400+403.1
= 853.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: