Решение треугольника c катетом 14.5 и углом 6.25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.5
b=132.36
c=133.15
6.25°
83.8°
S=959.35
P=280.01
r=6.855
R=66.58
h=14.41
mc=66.58
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.5
sin(6.25°)
=
14.5
0.1089
= 133.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.25°
= 83.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(6.25°)
= 14.5·0.9941
= 14.41
Катет:
b = h·
c
a
= 14.41·
133.15
14.5
= 132.32
или:
b = c2 - a2
= 133.152 - 14.52
= 17728.9 - 210.25
= 17518.7
= 132.36
или:
b = c·sin(β°)
= 133.15·sin(83.8°)
= 133.15·0.9942
= 132.38
или:
b = c·cos(α°)
= 133.15·cos(6.25°)
= 133.15·0.9941
= 132.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.41
sin(6.25°)
=
14.41
0.1089
= 132.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.41
cos(83.8°)
=
14.41
0.108
= 133.43
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
133.152 + 133.154- 4·133.152·14.412
2
=
17728.9 + 314313895- 4·17728.9·207.65
2
=
17728.9 + 299588271
2
= 132.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.41·133.15
2
= 959.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
133.15
2
= 66.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
133.15
2
= 66.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+132.36-133.15
2
= 6.855
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+132.36+133.15
= 280.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: