Решение треугольника c катетом 14.5 и углом 6.25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=14.5
b=132.36
c=133.15
6.25°
83.8°
S=959.35
P=280.01
r=6.855
R=66.58
h=14.41
mc=66.58
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14.5
sin(6.25°)
=
14.5
0.1089
= 133.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.25°
= 83.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 14.5·cos(6.25°)
= 14.5·0.9941
= 14.41
Катет:
b = h·
c
a
= 14.41·
133.15
14.5
= 132.32
или:
b =  c2 - a2
=  133.152 - 14.52
=  17728.9 - 210.25
=  17518.7
= 132.36
или:
b = c·sin(β°)
= 133.15·sin(83.8°)
= 133.15·0.9942
= 132.38
или:
b = c·cos(α°)
= 133.15·cos(6.25°)
= 133.15·0.9941
= 132.36
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.41
sin(6.25°)
=
14.41
0.1089
= 132.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.41
cos(83.8°)
=
14.41
0.108
= 133.43
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
133.152 +  133.154- 4·133.152·14.412
2
=  
17728.9 +  314313895- 4·17728.9·207.65
2
=  
17728.9 +  299588271
2
= 132.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.41·133.15
2
= 959.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
133.15
2
= 66.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
133.15
2
= 66.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.5+132.36-133.15
2
= 6.855
Периметр:
P = a+b+c
= 14.5+132.36+133.15
= 280.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.