Решение треугольника c катетом 2300 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1580.6
b=2300
c=2790.9
34.5°
55.5°
S=1817853
P=6671.5
r=544.85
R=1395.5
h=1302.7
mc=1395.5
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2300
sin(55.5°)
=
2300
0.8241
= 2790.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
2300
cos(34.5°)
=
2300
0.8241
= 2790.9
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2300·sin(34.5°)
= 2300·0.5664
= 1302.7
или:
h = b·cos(β°)
= 2300·cos(55.5°)
= 2300·0.5664
= 1302.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1302.7·
2790.9
2300
= 1580.7
или:
a = c2 - b2
= 2790.92 - 23002
= 7789123 - 5290000
= 2499123
= 1580.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2790.9·sin(34.5°)
= 2790.9·0.5664
= 1580.8
или:
a = c·cos(β°)
= 2790.9·cos(55.5°)
= 2790.9·0.5664
= 1580.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1302.7
cos(34.5°)
=
1302.7
0.8241
= 1580.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
1302.7
sin(55.5°)
=
1302.7
0.8241
= 1580.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2790.92 - 2790.94- 4·2790.92·1302.72
2
=
7789123 - 60670437109129- 4·7789123·1697027
2
=
7789123 - 7797028959845
2
= 1580.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1302.7·2790.9
2
= 1817853
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2790.9
2
= 1395.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2790.9
2
= 1395.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1580.6+2300-2790.9
2
= 544.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1580.6+2300+2790.9
= 6671.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: