Решение треугольника c катетом 2700 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1855.6
b=2700
c=3276.3
34.5°
55.5°
S=2505223
P=7831.9
r=639.65
R=1638.2
h=1529.3
mc=1638.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2700
sin(55.5°)
=
2700
0.8241
= 3276.3
или:
c =
b
cos(α°)
=
2700
cos(34.5°)
=
2700
0.8241
= 3276.3
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2700·sin(34.5°)
= 2700·0.5664
= 1529.3
или:
h = b·cos(β°)
= 2700·cos(55.5°)
= 2700·0.5664
= 1529.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1529.3·
3276.3
2700
= 1855.7
или:
a = c2 - b2
= 3276.32 - 27002
= 10734142 - 7290000
= 3444142
= 1855.8
или:
a = c·sin(α°)
= 3276.3·sin(34.5°)
= 3276.3·0.5664
= 1855.7
или:
a = c·cos(β°)
= 3276.3·cos(55.5°)
= 3276.3·0.5664
= 1855.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1529.3
cos(34.5°)
=
1529.3
0.8241
= 1855.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1529.3
sin(55.5°)
=
1529.3
0.8241
= 1855.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3276.32 - 3276.34- 4·3276.32·1529.32
2
=
10734142 - 1.1522180447616E+14- 4·10734142·2338758
2
=
10734142 - 14803562573620
2
= 1855.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
1529.3·3276.3
2
= 2505223
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3276.3
2
= 1638.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
3276.3
2
= 1638.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1855.6+2700-3276.3
2
= 639.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1855.6+2700+3276.3
= 7831.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: