Решение треугольника c катетом 300 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=206.18
b=300
c=364.03
34.5°
55.5°
S=30928
P=870.21
r=71.08
R=182.02
h=169.92
mc=182.02
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
300
sin(55.5°)
=
300
0.8241
= 364.03
или:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(34.5°)
=
300
0.8241
= 364.03
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(34.5°)
= 300·0.5664
= 169.92
или:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(55.5°)
= 300·0.5664
= 169.92
Катет:
a = h·
c
b
= 169.92·
364.03
300
= 206.19
или:
a = c2 - b2
= 364.032 - 3002
= 132517.8 - 90000
= 42517.8
= 206.2
или:
a = c·sin(α°)
= 364.03·sin(34.5°)
= 364.03·0.5664
= 206.19
или:
a = c·cos(β°)
= 364.03·cos(55.5°)
= 364.03·0.5664
= 206.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
169.92
cos(34.5°)
=
169.92
0.8241
= 206.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
169.92
sin(55.5°)
=
169.92
0.8241
= 206.19
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
364.032 - 364.034- 4·364.032·169.922
2
=
132517.8 - 17560967317- 4·132517.8·28872.8
2
=
132517.8 - 2256327574
2
= 206.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
169.92·364.03
2
= 30928
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
364.03
2
= 182.02
Медиана:
Mc =
c
2
=
364.03
2
= 182.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
206.18+300-364.03
2
= 71.08
Периметр:
P = a+b+c
= 206.18+300+364.03
= 870.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: