Решение треугольника c катетом 700 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=481.07
b=700
c=849.41
34.5°
55.5°
S=168387
P=2030.5
r=165.83
R=424.71
h=396.48
mc=424.71
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
700
sin(55.5°)
=
700
0.8241
= 849.41
или:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(34.5°)
=
700
0.8241
= 849.41
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(34.5°)
= 700·0.5664
= 396.48
или:
h = b·cos(β°)
= 700·cos(55.5°)
= 700·0.5664
= 396.48
Катет:
a = h·
c
b
= 396.48·
849.41
700
= 481.11
или:
a = c2 - b2
= 849.412 - 7002
= 721497.3 - 490000
= 231497.3
= 481.14
или:
a = c·sin(α°)
= 849.41·sin(34.5°)
= 849.41·0.5664
= 481.11
или:
a = c·cos(β°)
= 849.41·cos(55.5°)
= 849.41·0.5664
= 481.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
396.48
cos(34.5°)
=
396.48
0.8241
= 481.11
или:
a =
h
sin(β°)
=
396.48
sin(55.5°)
=
396.48
0.8241
= 481.11
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
849.412 - 849.414- 4·849.412·396.482
2
=
721497.3 - 520558353907- 4·721497.3·157196.4
2
=
721497.3 - 66891241228
2
= 481.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
396.48·849.41
2
= 168387
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
849.41
2
= 424.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
849.41
2
= 424.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
481.07+700-849.41
2
= 165.83
Периметр:
P = a+b+c
= 481.07+700+849.41
= 2030.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: