Решение треугольника c катетом 190 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=190
b=1077.9
c=1094.5
10°
80°
S=102395.9
P=2362.4
r=86.7
R=547.25
h=187.11
mc=547.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
190
sin(10°)
=
190
0.1736
= 1094.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 190·cos(10°)
= 190·0.9848
= 187.11
Катет:
b = h·
c
a
= 187.11·
1094.5
190
= 1077.9
или:
b = c2 - a2
= 1094.52 - 1902
= 1197930 - 36100
= 1161830
= 1077.9
или:
b = c·sin(β°)
= 1094.5·sin(80°)
= 1094.5·0.9848
= 1077.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1094.5·cos(10°)
= 1094.5·0.9848
= 1077.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
187.11
sin(10°)
=
187.11
0.1736
= 1077.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
187.11
cos(80°)
=
187.11
0.1736
= 1077.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1094.52 + 1094.54- 4·1094.52·187.112
2
=
1197930 + 1435036284900- 4·1197930·35010.2
2
=
1197930 + 1267277209356
2
= 1077.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
187.11·1094.5
2
= 102395.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1094.5
2
= 547.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1094.5
2
= 547.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
190+1077.9-1094.5
2
= 86.7
Периметр:
P = a+b+c
= 190+1077.9+1094.5
= 2362.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: