Решение треугольника c катетом 1650 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1650
b=2400.8
c=2913.1
34.5°
55.5°
S=1980617
P=6963.9
r=568.85
R=1456.6
h=1359.8
mc=1456.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1650
sin(34.5°)
=
1650
0.5664
= 2913.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
1650
cos(55.5°)
=
1650
0.5664
= 2913.1
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1650·cos(34.5°)
= 1650·0.8241
= 1359.8
или:
h = a·sin(β°)
= 1650·sin(55.5°)
= 1650·0.8241
= 1359.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1359.8·
2913.1
1650
= 2400.7
или:
b = c2 - a2
= 2913.12 - 16502
= 8486152 - 2722500
= 5763652
= 2400.8
или:
b = c·sin(β°)
= 2913.1·sin(55.5°)
= 2913.1·0.8241
= 2400.7
или:
b = c·cos(α°)
= 2913.1·cos(34.5°)
= 2913.1·0.8241
= 2400.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
1359.8
sin(34.5°)
=
1359.8
0.5664
= 2400.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
1359.8
cos(55.5°)
=
1359.8
0.5664
= 2400.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2913.12 + 2913.14- 4·2913.12·1359.82
2
=
8486152 + 72014775767104- 4·8486152·1849056
2
=
8486152 + 9249294677056
2
= 2400.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
1359.8·2913.1
2
= 1980617
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2913.1
2
= 1456.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
2913.1
2
= 1456.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1650+2400.8-2913.1
2
= 568.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1650+2400.8+2913.1
= 6963.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: