Решение треугольника c катетом 105 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=105
b=189.43
c=216.58
29°
61°
S=9944.3
P=511.01
r=38.93
R=108.29
h=91.83
mc=108.29
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
105
sin(29°)
=
105
0.4848
= 216.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 105·cos(29°)
= 105·0.8746
= 91.83
Катет:
b = h·
c
a
= 91.83·
216.58
105
= 189.41
или:
b = c2 - a2
= 216.582 - 1052
= 46906.9 - 11025
= 35881.9
= 189.43
или:
b = c·sin(β°)
= 216.58·sin(61°)
= 216.58·0.8746
= 189.42
или:
b = c·cos(α°)
= 216.58·cos(29°)
= 216.58·0.8746
= 189.42
или:
b =
h
sin(α°)
=
91.83
sin(29°)
=
91.83
0.4848
= 189.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
91.83
cos(61°)
=
91.83
0.4848
= 189.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
216.582 + 216.584- 4·216.582·91.832
2
=
46906.9 + 2200257268- 4·46906.9·8432.7
2
=
46906.9 + 618050005
2
= 189.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.83·216.58
2
= 9944.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
216.58
2
= 108.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
216.58
2
= 108.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
105+189.43-216.58
2
= 38.93
Периметр:
P = a+b+c
= 105+189.43+216.58
= 511.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: