Решение треугольника c катетом 3,4 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.105
b=3.4
c=3.575
18°
72°
S=1.879
P=8.08
r=0.465
R=1.788
h=1.051
mc=1.788
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.4
cos(18°)
=
3.4
0.9511
= 3.575
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.4·sin(18°)
= 3.4·0.309
= 1.051
Катет:
a = h·
c
b
= 1.051·
3.575
3.4
= 1.105
или:
a = c2 - b2
= 3.5752 - 3.42
= 12.78 - 11.56
= 1.221
= 1.105
или:
a = c·sin(α°)
= 3.575·sin(18°)
= 3.575·0.309
= 1.105
или:
a = c·cos(β°)
= 3.575·cos(72°)
= 3.575·0.309
= 1.105
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.051
cos(18°)
=
1.051
0.9511
= 1.105
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.051
sin(72°)
=
1.051
0.9511
= 1.105
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.5752 - 3.5754- 4·3.5752·1.0512
2
=
12.78 - 163.33- 4·12.78·1.105
2
=
12.78 - 106.84
2
= 1.105
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.051·3.575
2
= 1.879
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.575
2
= 1.788
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.575
2
= 1.788
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.105+3.4-3.575
2
= 0.465
Периметр:
P = a+b+c
= 1.105+3.4+3.575
= 8.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: