Решение треугольника c катетом 8.5 и углом 120 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.499
b=8.5
c=-17
120°
-30°
S=-62.57
P=-0.001
r=17
R=-8.5
h=7.361
mc=-8.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.5
cos(120°)
=
8.5
-0.5
= -17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-120°
= -30°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.5·sin(120°)
= 8.5·0.866
= 7.361
Катет:
a = h·
c
b
= 7.361·
-17
8.5
= -14.72
или:
a = c2 - b2
= -172 - 8.52
= 289 - 72.25
= 216.75
= 14.72
или:
a = c·sin(α°)
= -17·sin(120°)
= -17·0.866
= -14.72
или:
a = c·cos(β°)
= -17·cos(-30°)
= -17·0.866
= -14.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.361
cos(120°)
=
7.361
-0.5
= -14.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.361
sin(-30°)
=
7.361
-0.5
= -14.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-172 - -174- 4·-172·7.3612
2
=
289 - 83521- 4·289·54.18
2
=
289 - 20888.9
2
= 8.499
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.361·-17
2
= -62.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-17
2
= -8.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
-17
2
= -8.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.499+8.5--17
2
= 17
Периметр:
P = a+b+c
= 8.499+8.5+-17
= -0.001
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: