Решение треугольника c катетом 3,4 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.238
b=3.4
c=3.618
20°
70°
S=2.104
P=8.256
r=0.51
R=1.809
h=1.163
mc=1.809
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.4
cos(20°)
=
3.4
0.9397
= 3.618
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.4·sin(20°)
= 3.4·0.342
= 1.163
Катет:
a = h·
c
b
= 1.163·
3.618
3.4
= 1.238
или:
a = c2 - b2
= 3.6182 - 3.42
= 13.09 - 11.56
= 1.53
= 1.237
или:
a = c·sin(α°)
= 3.618·sin(20°)
= 3.618·0.342
= 1.237
или:
a = c·cos(β°)
= 3.618·cos(70°)
= 3.618·0.342
= 1.237
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.163
cos(20°)
=
1.163
0.9397
= 1.238
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.163
sin(70°)
=
1.163
0.9397
= 1.238
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.6182 - 3.6184- 4·3.6182·1.1632
2
=
13.09 - 171.35- 4·13.09·1.353
2
=
13.09 - 100.51
2
= 1.238
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.163·3.618
2
= 2.104
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.618
2
= 1.809
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.618
2
= 1.809
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.238+3.4-3.618
2
= 0.51
Периметр:
P = a+b+c
= 1.238+3.4+3.618
= 8.256
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: