Решение треугольника c катетом 58.7 и углом 67.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=58.7
b=140.33
c=152.11
22.7°
67.3°
S=4118.4
P=351.14
r=23.46
R=76.06
h=54.15
mc=76.06
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
58.7
cos(67.3°)
=
58.7
0.3859
= 152.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-67.3°
= 22.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 58.7·sin(67.3°)
= 58.7·0.9225
= 54.15
Катет:
b = h·
c
a
= 54.15·
152.11
58.7
= 140.32
или:
b = c2 - a2
= 152.112 - 58.72
= 23137.5 - 3445.7
= 19691.8
= 140.33
или:
b = c·sin(β°)
= 152.11·sin(67.3°)
= 152.11·0.9225
= 140.32
или:
b = c·cos(α°)
= 152.11·cos(22.7°)
= 152.11·0.9225
= 140.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
54.15
sin(22.7°)
=
54.15
0.3859
= 140.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
54.15
cos(67.3°)
=
54.15
0.3859
= 140.32
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
152.112 + 152.114- 4·152.112·54.152
2
=
23137.5 + 535343906- 4·23137.5·2932.2
2
=
23137.5 + 263968796
2
= 140.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
54.15·152.11
2
= 4118.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
152.11
2
= 76.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
152.11
2
= 76.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58.7+140.33-152.11
2
= 23.46
Периметр:
P = a+b+c
= 58.7+140.33+152.11
= 351.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: