Решение треугольника c катетом 3 и углом 10,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5777
b=3
c=3.055
10.9°
79.1°
S=0.8666
P=6.633
r=0.2614
R=1.528
h=0.5673
mc=1.528
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(10.9°)
=
3
0.982
= 3.055
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.9°
= 79.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(10.9°)
= 3·0.1891
= 0.5673
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5673·
3.055
3
= 0.5777
или:
a = c2 - b2
= 3.0552 - 32
= 9.333 - 9
= 0.333
= 0.5771
или:
a = c·sin(α°)
= 3.055·sin(10.9°)
= 3.055·0.1891
= 0.5777
или:
a = c·cos(β°)
= 3.055·cos(79.1°)
= 3.055·0.1891
= 0.5777
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5673
cos(10.9°)
=
0.5673
0.982
= 0.5777
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5673
sin(79.1°)
=
0.5673
0.982
= 0.5777
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.0552 - 3.0554- 4·3.0552·0.56732
2
=
9.333 - 87.1- 4·9.333·0.3218
2
=
9.333 - 75.09
2
= 0.5777
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5673·3.055
2
= 0.8666
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.055
2
= 1.528
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.055
2
= 1.528
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5777+3-3.055
2
= 0.2614
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5777+3+3.055
= 6.633
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: