Решение треугольника c катетом 145 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=145
b=145.01
c=167.44
60°
30°
S=6069.7
P=457.45
r=61.29
R=83.72
h=72.5
mc=83.72
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
145
sin(60°)
=
145
0.866
= 167.44
или:
c =
a
cos(β°)
=
145
cos(30°)
=
145
0.866
= 167.44
Высота:
h = a·cos(α°)
= 145·cos(60°)
= 145·0.5
= 72.5
или:
h = a·sin(β°)
= 145·sin(30°)
= 145·0.5
= 72.5
Катет:
b = h·
c
a
= 72.5·
167.44
145
= 83.72
или:
b = c2 - a2
= 167.442 - 1452
= 28036.2 - 21025
= 7011.2
= 83.73
или:
b = c·sin(β°)
= 167.44·sin(30°)
= 167.44·0.5
= 83.72
или:
b = c·cos(α°)
= 167.44·cos(60°)
= 167.44·0.5
= 83.72
или:
b =
h
sin(α°)
=
72.5
sin(60°)
=
72.5
0.866
= 83.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
72.5
cos(30°)
=
72.5
0.866
= 83.72
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
167.442 + 167.444- 4·167.442·72.52
2
=
28036.2 + 786028510- 4·28036.2·5256.3
2
=
28036.2 + 196561798
2
= 145.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
72.5·167.44
2
= 6069.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
167.44
2
= 83.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
167.44
2
= 83.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
145+145.01-167.44
2
= 61.29
Периметр:
P = a+b+c
= 145+145.01+167.44
= 457.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: