Решение треугольника c катетом 1852 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=97.06
b=1852
c=1854.6
3°
87°
S=89883.2
P=3803.7
r=47.23
R=927.3
h=96.93
mc=927.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1852
cos(3°)
=
1852
0.9986
= 1854.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1852·sin(3°)
= 1852·0.05234
= 96.93
Катет:
a = h·
c
b
= 96.93·
1854.6
1852
= 97.07
или:
a = c2 - b2
= 1854.62 - 18522
= 3439541 - 3429904
= 9637.2
= 98.17
или:
a = c·sin(α°)
= 1854.6·sin(3°)
= 1854.6·0.05234
= 97.07
или:
a = c·cos(β°)
= 1854.6·cos(87°)
= 1854.6·0.05234
= 97.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
96.93
cos(3°)
=
96.93
0.9986
= 97.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
96.93
sin(87°)
=
96.93
0.9986
= 97.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1854.62 - 1854.64- 4·1854.62·96.932
2
=
3439541 - 11830442290681- 4·3439541·9395.4
2
=
3439541 - 11701178836635
2
= 97.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
96.93·1854.6
2
= 89883.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1854.6
2
= 927.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1854.6
2
= 927.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
97.06+1852-1854.6
2
= 47.23
Периметр:
P = a+b+c
= 97.06+1852+1854.6
= 3803.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: