Решение треугольника c катетом 2,7 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.7
b=2.7
c=3.118
60°
30°
S=2.105
P=8.518
r=1.141
R=1.559
h=1.35
mc=1.559
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.7
cos(30°)
=
2.7
0.866
= 3.118
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.7·sin(30°)
= 2.7·0.5
= 1.35
Катет:
b = h·
c
a
= 1.35·
3.118
2.7
= 1.559
или:
b = c2 - a2
= 3.1182 - 2.72
= 9.722 - 7.29
= 2.432
= 1.559
или:
b = c·sin(β°)
= 3.118·sin(30°)
= 3.118·0.5
= 1.559
или:
b = c·cos(α°)
= 3.118·cos(60°)
= 3.118·0.5
= 1.559
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.35
sin(60°)
=
1.35
0.866
= 1.559
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.35
cos(30°)
=
1.35
0.866
= 1.559
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.1182 + 3.1184- 4·3.1182·1.352
2
=
9.722 + 94.52- 4·9.722·1.823
2
=
9.722 + 23.63
2
= 2.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.35·3.118
2
= 2.105
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.118
2
= 1.559
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.118
2
= 1.559
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.7+2.7-3.118
2
= 1.141
Периметр:
P = a+b+c
= 2.7+2.7+3.118
= 8.518
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: