Решение треугольника c катетом 0.7 и углом 36.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7
b=0.6999
c=0.8753
53.1°
36.9°
S=0.1839
P=2.275
r=0.2623
R=0.4377
h=0.4203
mc=0.4377
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.7
cos(36.9°)
=
0.7
0.7997
= 0.8753
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.9°
= 53.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.7·sin(36.9°)
= 0.7·0.6004
= 0.4203
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4203·
0.8753
0.7
= 0.5256
или:
b = c2 - a2
= 0.87532 - 0.72
= 0.7662 - 0.49
= 0.2762
= 0.5255
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8753·sin(36.9°)
= 0.8753·0.6004
= 0.5255
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8753·cos(53.1°)
= 0.8753·0.6004
= 0.5255
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4203
sin(53.1°)
=
0.4203
0.7997
= 0.5256
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4203
cos(36.9°)
=
0.4203
0.7997
= 0.5256
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.87532 + 0.87534- 4·0.87532·0.42032
2
=
0.7662 + 0.5871- 4·0.7662·0.1767
2
=
0.7662 + 0.04555
2
= 0.6999
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4203·0.8753
2
= 0.1839
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8753
2
= 0.4377
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8753
2
= 0.4377
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7+0.6999-0.8753
2
= 0.2623
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7+0.6999+0.8753
= 2.275
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: