Решение треугольника c катетом 560 и углом 18.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=187.37
b=560
c=590.53
18.5°
71.5°
S=52465.6
P=1337.9
r=78.42
R=295.27
h=177.69
mc=295.27
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
560
cos(18.5°)
=
560
0.9483
= 590.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 560·sin(18.5°)
= 560·0.3173
= 177.69
Катет:
a = h·
c
b
= 177.69·
590.53
560
= 187.38
или:
a = c2 - b2
= 590.532 - 5602
= 348725.7 - 313600
= 35125.7
= 187.42
или:
a = c·sin(α°)
= 590.53·sin(18.5°)
= 590.53·0.3173
= 187.38
или:
a = c·cos(β°)
= 590.53·cos(71.5°)
= 590.53·0.3173
= 187.38
или:
a =
h
cos(α°)
=
177.69
cos(18.5°)
=
177.69
0.9483
= 187.38
или:
a =
h
sin(β°)
=
177.69
sin(71.5°)
=
177.69
0.9483
= 187.38
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
590.532 - 590.534- 4·590.532·177.692
2
=
348725.7 - 121609613840- 4·348725.7·31573.7
2
=
348725.7 - 77567371304
2
= 187.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
177.69·590.53
2
= 52465.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
590.53
2
= 295.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
590.53
2
= 295.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
187.37+560-590.53
2
= 78.42
Периметр:
P = a+b+c
= 187.37+560+590.53
= 1337.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: