Решение треугольника c катетом 2500 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2500
b=2500
c=2576.5
76°
14°
S=779069.2
P=7576.5
r=1211.8
R=1288.3
h=604.75
mc=1288.3
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2500
cos(14°)
=
2500
0.9703
= 2576.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2500·sin(14°)
= 2500·0.2419
= 604.75
Катет:
b = h·
c
a
= 604.75·
2576.5
2500
= 623.26
или:
b = c2 - a2
= 2576.52 - 25002
= 6638352 - 6250000
= 388352.3
= 623.18
или:
b = c·sin(β°)
= 2576.5·sin(14°)
= 2576.5·0.2419
= 623.26
или:
b = c·cos(α°)
= 2576.5·cos(76°)
= 2576.5·0.2419
= 623.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
604.75
sin(76°)
=
604.75
0.9703
= 623.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
604.75
cos(14°)
=
604.75
0.9703
= 623.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2576.52 + 2576.54- 4·2576.52·604.752
2
=
6638352 + 44067717275904- 4·6638352·365722.6
2
=
6638352 + 34356535863283
2
= 2500
Площадь:
S =
h·c
2
=
604.75·2576.5
2
= 779069.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2576.5
2
= 1288.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
2576.5
2
= 1288.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2500+2500-2576.5
2
= 1211.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2500+2500+2576.5
= 7576.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: