Решение треугольника c катетом 5,15 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9077
b=5.15
c=5.229
10°
80°
S=2.337
P=11.29
r=0.4144
R=2.615
h=0.894
mc=2.615
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.15
cos(10°)
=
5.15
0.9848
= 5.229
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.15·sin(10°)
= 5.15·0.1736
= 0.894
Катет:
a = h·
c
b
= 0.894·
5.229
5.15
= 0.9077
или:
a = c2 - b2
= 5.2292 - 5.152
= 27.34 - 26.52
= 0.8199
= 0.9055
или:
a = c·sin(α°)
= 5.229·sin(10°)
= 5.229·0.1736
= 0.9078
или:
a = c·cos(β°)
= 5.229·cos(80°)
= 5.229·0.1736
= 0.9078
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.894
cos(10°)
=
0.894
0.9848
= 0.9078
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.894
sin(80°)
=
0.894
0.9848
= 0.9078
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.2292 - 5.2294- 4·5.2292·0.8942
2
=
27.34 - 747.48- 4·27.34·0.7992
2
=
27.34 - 660.08
2
= 0.9077
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.894·5.229
2
= 2.337
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.229
2
= 2.615
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.229
2
= 2.615
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9077+5.15-5.229
2
= 0.4144
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9077+5.15+5.229
= 11.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: