Решение треугольника c катетом 100 и углом 18 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=99.99
c=105.14
72°
18°
S=1624.4
P=305.13
r=47.43
R=52.57
h=30.9
mc=52.57
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
100
cos(18°)
=
100
0.9511
= 105.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-18°
= 72°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 100·sin(18°)
= 100·0.309
= 30.9
Катет:
b = h·
c
a
= 30.9·
105.14
100
= 32.49
или:
b = c2 - a2
= 105.142 - 1002
= 11054.4 - 10000
= 1054.4
= 32.47
или:
b = c·sin(β°)
= 105.14·sin(18°)
= 105.14·0.309
= 32.49
или:
b = c·cos(α°)
= 105.14·cos(72°)
= 105.14·0.309
= 32.49
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.9
sin(72°)
=
30.9
0.9511
= 32.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.9
cos(18°)
=
30.9
0.9511
= 32.49
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
105.142 + 105.144- 4·105.142·30.92
2
=
11054.4 + 122199759- 4·11054.4·954.81
2
=
11054.4 + 79980352
2
= 99.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.9·105.14
2
= 1624.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.14
2
= 52.57
Медиана:
Mc =
c
2
=
105.14
2
= 52.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+99.99-105.14
2
= 47.43
Периметр:
P = a+b+c
= 100+99.99+105.14
= 305.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: