Решение треугольника c катетом 14 и углом 42,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12.73
b=14
c=18.93
42.3°
47.7°
S=89.18
P=45.66
r=3.9
R=9.465
h=9.422
mc=9.465
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
14
cos(42.3°)
=
14
0.7396
= 18.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.3°
= 47.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14·sin(42.3°)
= 14·0.673
= 9.422
Катет:
a = h·
c
b
= 9.422·
18.93
14
= 12.74
или:
a = c2 - b2
= 18.932 - 142
= 358.34 - 196
= 162.34
= 12.74
или:
a = c·sin(α°)
= 18.93·sin(42.3°)
= 18.93·0.673
= 12.74
или:
a = c·cos(β°)
= 18.93·cos(47.7°)
= 18.93·0.673
= 12.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.422
cos(42.3°)
=
9.422
0.7396
= 12.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.422
sin(47.7°)
=
9.422
0.7396
= 12.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.932 - 18.934- 4·18.932·9.4222
2
=
358.34 - 128407.6- 4·358.34·88.77
2
=
358.34 - 1168.2
2
= 12.73
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.422·18.93
2
= 89.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.93
2
= 9.465
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.93
2
= 9.465
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.73+14-18.93
2
= 3.9
Периметр:
P = a+b+c
= 12.73+14+18.93
= 45.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: