Решение треугольника c катетом 21 и углом 37,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.28
b=21
c=26.58
37.8°
52.2°
S=171.04
P=63.86
r=5.35
R=13.29
h=12.87
mc=13.29
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
21
cos(37.8°)
=
21
0.7902
= 26.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.8°
= 52.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 21·sin(37.8°)
= 21·0.6129
= 12.87
Катет:
a = h·
c
b
= 12.87·
26.58
21
= 16.29
или:
a = c2 - b2
= 26.582 - 212
= 706.5 - 441
= 265.5
= 16.29
или:
a = c·sin(α°)
= 26.58·sin(37.8°)
= 26.58·0.6129
= 16.29
или:
a = c·cos(β°)
= 26.58·cos(52.2°)
= 26.58·0.6129
= 16.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.87
cos(37.8°)
=
12.87
0.7902
= 16.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.87
sin(52.2°)
=
12.87
0.7902
= 16.29
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
26.582 - 26.584- 4·26.582·12.872
2
=
706.5 - 499142.3- 4·706.5·165.64
2
=
706.5 - 31043.7
2
= 16.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.87·26.58
2
= 171.04
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.58
2
= 13.29
Медиана:
Mc =
c
2
=
26.58
2
= 13.29
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.28+21-26.58
2
= 5.35
Периметр:
P = a+b+c
= 16.28+21+26.58
= 63.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: