Решение треугольника c катетом 10 и углом 37,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.789
b=10
c=12.67
37.9°
52.1°
S=38.92
P=30.46
r=2.56
R=6.335
h=6.143
mc=6.335
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10
cos(37.9°)
=
10
0.7891
= 12.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.9°
= 52.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10·sin(37.9°)
= 10·0.6143
= 6.143
Катет:
a = h·
c
b
= 6.143·
12.67
10
= 7.783
или:
a = c2 - b2
= 12.672 - 102
= 160.53 - 100
= 60.53
= 7.78
или:
a = c·sin(α°)
= 12.67·sin(37.9°)
= 12.67·0.6143
= 7.783
или:
a = c·cos(β°)
= 12.67·cos(52.1°)
= 12.67·0.6143
= 7.783
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.143
cos(37.9°)
=
6.143
0.7891
= 7.785
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.143
sin(52.1°)
=
6.143
0.7891
= 7.785
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12.672 - 12.674- 4·12.672·6.1432
2
=
160.53 - 25769.9- 4·160.53·37.74
2
=
160.53 - 1536.3
2
= 7.789
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.143·12.67
2
= 38.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.67
2
= 6.335
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.67
2
= 6.335
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.789+10-12.67
2
= 2.56
Периметр:
P = a+b+c
= 7.789+10+12.67
= 30.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: