Решение треугольника c катетом 20 и углом 12,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.36
b=20
c=20.47
12.3°
77.7°
S=43.6
P=44.83
r=1.945
R=10.24
h=4.26
mc=10.24
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
20
cos(12.3°)
=
20
0.977
= 20.47
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.3°
= 77.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 20·sin(12.3°)
= 20·0.213
= 4.26
Катет:
a = h·
c
b
= 4.26·
20.47
20
= 4.36
или:
a = c2 - b2
= 20.472 - 202
= 419.02 - 400
= 19.02
= 4.361
или:
a = c·sin(α°)
= 20.47·sin(12.3°)
= 20.47·0.213
= 4.36
или:
a = c·cos(β°)
= 20.47·cos(77.7°)
= 20.47·0.213
= 4.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.26
cos(12.3°)
=
4.26
0.977
= 4.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.26
sin(77.7°)
=
4.26
0.977
= 4.36
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.472 - 20.474- 4·20.472·4.262
2
=
419.02 - 175577.8- 4·419.02·18.15
2
=
419.02 - 145156.9
2
= 4.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.26·20.47
2
= 43.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.47
2
= 10.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.47
2
= 10.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.36+20-20.47
2
= 1.945
Периметр:
P = a+b+c
= 4.36+20+20.47
= 44.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: