Решение треугольника c катетом 112,3 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=112.3
b=112.31
c=129.68
60°
30°
S=3640.8
P=354.29
r=47.47
R=64.84
h=56.15
mc=64.84
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
112.3
sin(60°)
=
112.3
0.866
= 129.68
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 112.3·cos(60°)
= 112.3·0.5
= 56.15
Катет:
b = h·
c
a
= 56.15·
129.68
112.3
= 64.84
или:
b = c2 - a2
= 129.682 - 112.32
= 16816.9 - 12611.3
= 4205.6
= 64.85
или:
b = c·sin(β°)
= 129.68·sin(30°)
= 129.68·0.5
= 64.84
или:
b = c·cos(α°)
= 129.68·cos(60°)
= 129.68·0.5
= 64.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
56.15
sin(60°)
=
56.15
0.866
= 64.84
или:
b =
h
cos(β°)
=
56.15
cos(30°)
=
56.15
0.866
= 64.84
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
129.682 + 129.684- 4·129.682·56.152
2
=
16816.9 + 282808126- 4·16816.9·3152.8
2
=
16816.9 + 70726837
2
= 112.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
56.15·129.68
2
= 3640.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
129.68
2
= 64.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
129.68
2
= 64.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.3+112.31-129.68
2
= 47.47
Периметр:
P = a+b+c
= 112.3+112.31+129.68
= 354.29
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: