Решение треугольника c катетом 112,3 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=112.3
b=112.3
c=116.26
75°
15°
S=1689.3
P=340.86
r=54.17
R=58.13
h=29.06
mc=58.13
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
112.3
sin(75°)
=
112.3
0.9659
= 116.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 112.3·cos(75°)
= 112.3·0.2588
= 29.06
Катет:
b = h·
c
a
= 29.06·
116.26
112.3
= 30.08
или:
b = c2 - a2
= 116.262 - 112.32
= 13516.4 - 12611.3
= 905.1
= 30.08
или:
b = c·sin(β°)
= 116.26·sin(15°)
= 116.26·0.2588
= 30.09
или:
b = c·cos(α°)
= 116.26·cos(75°)
= 116.26·0.2588
= 30.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
29.06
sin(75°)
=
29.06
0.9659
= 30.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
29.06
cos(15°)
=
29.06
0.9659
= 30.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
116.262 + 116.264- 4·116.262·29.062
2
=
13516.4 + 182693069- 4·13516.4·844.48
2
=
13516.4 + 137035751
2
= 112.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.06·116.26
2
= 1689.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
116.26
2
= 58.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
116.26
2
= 58.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.3+112.3-116.26
2
= 54.17
Периметр:
P = a+b+c
= 112.3+112.3+116.26
= 340.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: