Решение треугольника c катетом 0.85 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.85
b=48.7
c=48.71
1°
89°
S=20.7
P=98.26
r=0.42
R=24.36
h=0.8498
mc=24.36
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.85
sin(1°)
=
0.85
0.01745
= 48.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.85·cos(1°)
= 0.85·0.9998
= 0.8498
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8498·
48.71
0.85
= 48.7
или:
b = c2 - a2
= 48.712 - 0.852
= 2372.7 - 0.7225
= 2371.9
= 48.7
или:
b = c·sin(β°)
= 48.71·sin(89°)
= 48.71·0.9998
= 48.7
или:
b = c·cos(α°)
= 48.71·cos(1°)
= 48.71·0.9998
= 48.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8498
sin(1°)
=
0.8498
0.01745
= 48.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8498
cos(89°)
=
0.8498
0.01745
= 48.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
48.712 + 48.714- 4·48.712·0.84982
2
=
2372.7 + 5629705- 4·2372.7·0.7222
2
=
2372.7 + 5622851
2
= 48.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8498·48.71
2
= 20.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.71
2
= 24.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
48.71
2
= 24.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.85+48.7-48.71
2
= 0.42
Периметр:
P = a+b+c
= 0.85+48.7+48.71
= 98.26
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: