Решение треугольника c катетом 3.42 и углом 40 и углом 50 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.42
b=4.074
c=5.32
40°
50°
S=6.969
P=12.81
r=1.087
R=2.66
h=2.62
mc=2.66
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.42
sin(40°)
=
3.42
0.6428
= 5.32
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.42
cos(50°)
=
3.42
0.6428
= 5.32
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.42·cos(40°)
= 3.42·0.766
= 2.62
или:
h = a·sin(β°)
= 3.42·sin(50°)
= 3.42·0.766
= 2.62
Катет:
b = h·
c
a
= 2.62·
5.32
3.42
= 4.076
или:
b = c2 - a2
= 5.322 - 3.422
= 28.3 - 11.7
= 16.61
= 4.076
или:
b = c·sin(β°)
= 5.32·sin(50°)
= 5.32·0.766
= 4.075
или:
b = c·cos(α°)
= 5.32·cos(40°)
= 5.32·0.766
= 4.075
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.62
sin(40°)
=
2.62
0.6428
= 4.076
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.62
cos(50°)
=
2.62
0.6428
= 4.076
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.322 + 5.324- 4·5.322·2.622
2
=
28.3 + 800.89- 4·28.3·6.864
2
=
28.3 + 23.89
2
= 4.074
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.62·5.32
2
= 6.969
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.32
2
= 2.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.32
2
= 2.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.42+4.074-5.32
2
= 1.087
Периметр:
P = a+b+c
= 3.42+4.074+5.32
= 12.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: