Решение треугольника c катетом 3.42 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.42
b=5.924
c=6.84
30°
60°
S=10.13
P=16.18
r=1.252
R=3.42
h=2.962
mc=3.42
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.42
sin(30°)
=
3.42
0.5
= 6.84
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.42
cos(60°)
=
3.42
0.5
= 6.84
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.42·cos(30°)
= 3.42·0.866
= 2.962
или:
h = a·sin(β°)
= 3.42·sin(60°)
= 3.42·0.866
= 2.962
Катет:
b = h·
c
a
= 2.962·
6.84
3.42
= 5.924
или:
b = c2 - a2
= 6.842 - 3.422
= 46.79 - 11.7
= 35.09
= 5.924
или:
b = c·sin(β°)
= 6.84·sin(60°)
= 6.84·0.866
= 5.923
или:
b = c·cos(α°)
= 6.84·cos(30°)
= 6.84·0.866
= 5.923
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.962
sin(30°)
=
2.962
0.5
= 5.924
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.962
cos(60°)
=
2.962
0.5
= 5.924
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.842 + 6.844- 4·6.842·2.9622
2
=
46.79 + 2189.3- 4·46.79·8.773
2
=
46.79 + 547.35
2
= 5.924
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.962·6.84
2
= 10.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.84
2
= 3.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.84
2
= 3.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.42+5.924-6.84
2
= 1.252
Периметр:
P = a+b+c
= 3.42+5.924+6.84
= 16.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: