Решение треугольника c катетом 0.85 и углом 1,15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.85
b=42.34
c=42.35
1.15°
88.9°
S=17.99
P=85.54
r=0.42
R=21.18
h=0.8498
mc=21.18
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.85
sin(1.15°)
=
0.85
0.02007
= 42.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.15°
= 88.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.85·cos(1.15°)
= 0.85·0.9998
= 0.8498
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8498·
42.35
0.85
= 42.34
или:
b = c2 - a2
= 42.352 - 0.852
= 1793.5 - 0.7225
= 1792.8
= 42.34
или:
b = c·sin(β°)
= 42.35·sin(88.9°)
= 42.35·0.9998
= 42.34
или:
b = c·cos(α°)
= 42.35·cos(1.15°)
= 42.35·0.9998
= 42.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8498
sin(1.15°)
=
0.8498
0.02007
= 42.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8498
cos(88.9°)
=
0.8498
0.0192
= 44.26
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
42.352 + 42.354- 4·42.352·0.84982
2
=
1793.5 + 3216642- 4·1793.5·0.7222
2
=
1793.5 + 3211461
2
= 42.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8498·42.35
2
= 17.99
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.35
2
= 21.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.35
2
= 21.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.85+42.34-42.35
2
= 0.42
Периметр:
P = a+b+c
= 0.85+42.34+42.35
= 85.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: