Решение треугольника c катетом 4500 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4500
b=4500
c=6364
45°
45°
S=10125124
P=15364
r=1318
R=3182
h=3182
mc=3182
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4500
sin(45°)
=
4500
0.7071
= 6364
или:
c =
b
cos(α°)
=
4500
cos(45°)
=
4500
0.7071
= 6364
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4500·sin(45°)
= 4500·0.7071
= 3182
или:
h = b·cos(β°)
= 4500·cos(45°)
= 4500·0.7071
= 3182
Катет:
a = h·
c
b
= 3182·
6364
4500
= 4500.1
или:
a = c2 - b2
= 63642 - 45002
= 40500496 - 20250000
= 20250496
= 4500.1
или:
a = c·sin(α°)
= 6364·sin(45°)
= 6364·0.7071
= 4500
или:
a = c·cos(β°)
= 6364·cos(45°)
= 6364·0.7071
= 4500
или:
a =
h
cos(α°)
=
3182
cos(45°)
=
3182
0.7071
= 4500.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
3182
sin(45°)
=
3182
0.7071
= 4500.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
63642 - 63644- 4·63642·31822
2
=
40500496 - 1.640290176246E+15- 4·40500496·10125124
2
=
40500496 - 0
2
= 4500
Площадь:
S =
h·c
2
=
3182·6364
2
= 10125124
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6364
2
= 3182
Медиана:
Mc =
c
2
=
6364
2
= 3182
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4500+4500-6364
2
= 1318
Периметр:
P = a+b+c
= 4500+4500+6364
= 15364
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: