Решение треугольника c катетом 300 и углом 39,59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=300
b=362.78
c=470.74
39.59°
50.4°
S=54412.8
P=1133.5
r=96.02
R=235.37
h=231.18
mc=235.37
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(39.59°)
=
300
0.6373
= 470.74
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.59°
= 50.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(39.59°)
= 300·0.7706
= 231.18
Катет:
b = h·
c
a
= 231.18·
470.74
300
= 362.75
или:
b = c2 - a2
= 470.742 - 3002
= 221596.1 - 90000
= 131596.1
= 362.76
или:
b = c·sin(β°)
= 470.74·sin(50.4°)
= 470.74·0.7705
= 362.71
или:
b = c·cos(α°)
= 470.74·cos(39.59°)
= 470.74·0.7706
= 362.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
231.18
sin(39.59°)
=
231.18
0.6373
= 362.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
231.18
cos(50.4°)
=
231.18
0.6374
= 362.69
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
470.742 + 470.744- 4·470.742·231.182
2
=
221596.1 + 49104831535- 4·221596.1·53444.2
2
=
221596.1 + 1732726385
2
= 362.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
231.18·470.74
2
= 54412.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
470.74
2
= 235.37
Медиана:
Mc =
c
2
=
470.74
2
= 235.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+362.78-470.74
2
= 96.02
Периметр:
P = a+b+c
= 300+362.78+470.74
= 1133.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: