Решение треугольника c катетом 180 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=180
b=277.2
c=330.52
33°
57°
S=24949.3
P=787.72
r=63.34
R=165.26
h=150.97
mc=165.26
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
180
cos(57°)
=
180
0.5446
= 330.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 180·sin(57°)
= 180·0.8387
= 150.97
Катет:
b = h·
c
a
= 150.97·
330.52
180
= 277.21
или:
b = c2 - a2
= 330.522 - 1802
= 109243.5 - 32400
= 76843.5
= 277.21
или:
b = c·sin(β°)
= 330.52·sin(57°)
= 330.52·0.8387
= 277.21
или:
b = c·cos(α°)
= 330.52·cos(33°)
= 330.52·0.8387
= 277.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
150.97
sin(33°)
=
150.97
0.5446
= 277.21
или:
b =
h
cos(β°)
=
150.97
cos(57°)
=
150.97
0.5446
= 277.21
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
330.522 + 330.524- 4·330.522·150.972
2
=
109243.5 + 11934142292- 4·109243.5·22791.9
2
=
109243.5 + 1974674581
2
= 277.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
150.97·330.52
2
= 24949.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
330.52
2
= 165.26
Медиана:
Mc =
c
2
=
330.52
2
= 165.26
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+277.2-330.52
2
= 63.34
Периметр:
P = a+b+c
= 180+277.2+330.52
= 787.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: