Решение треугольника c катетом 1000 и углом 1,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26.19
b=1000
c=1000.3
1.5°
88.5°
S=13093.9
P=2026.5
r=12.95
R=500.15
h=26.18
mc=500.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(1.5°)
=
1000
0.9997
= 1000.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(1.5°)
= 1000·0.02618
= 26.18
Катет:
a = h·
c
b
= 26.18·
1000.3
1000
= 26.19
или:
a = c2 - b2
= 1000.32 - 10002
= 1000600 - 1000000
= 600.09
= 24.5
или:
a = c·sin(α°)
= 1000.3·sin(1.5°)
= 1000.3·0.02618
= 26.19
или:
a = c·cos(β°)
= 1000.3·cos(88.5°)
= 1000.3·0.02618
= 26.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.18
cos(1.5°)
=
26.18
0.9997
= 26.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.18
sin(88.5°)
=
26.18
0.9997
= 26.19
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1000.32 - 1000.34- 4·1000.32·26.182
2
=
1000600 - 1001200360000- 4·1000600·685.39
2
=
1000600 - 998457155064
2
= 26.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.18·1000.3
2
= 13093.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1000.3
2
= 500.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
1000.3
2
= 500.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26.19+1000-1000.3
2
= 12.95
Периметр:
P = a+b+c
= 26.19+1000+1000.3
= 2026.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: