Решение треугольника c катетом 4200 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4200
b=4217.3
c=5939.8
45°
45°
S=8820009
P=14357.1
r=1238.8
R=2969.9
h=2969.8
mc=2969.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4200
sin(45°)
=
4200
0.7071
= 5939.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4200·cos(45°)
= 4200·0.7071
= 2969.8
Катет:
b = h·
c
a
= 2969.8·
5939.8
4200
= 4200
или:
b = c2 - a2
= 5939.82 - 42002
= 35281224 - 17640000
= 17641224
= 4200.1
или:
b = c·sin(β°)
= 5939.8·sin(45°)
= 5939.8·0.7071
= 4200
или:
b = c·cos(α°)
= 5939.8·cos(45°)
= 5939.8·0.7071
= 4200
или:
b =
h
sin(α°)
=
2969.8
sin(45°)
=
2969.8
0.7071
= 4200
или:
b =
h
cos(β°)
=
2969.8
cos(45°)
=
2969.8
0.7071
= 4200
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5939.82 + 5939.84- 4·5939.82·2969.82
2
=
35281224 + 1.2447647669382E+15- 4·35281224·8819712
2
=
35281224 + 83828188224
2
= 4217.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2969.8·5939.8
2
= 8820009
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5939.8
2
= 2969.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
5939.8
2
= 2969.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4200+4217.3-5939.8
2
= 1238.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4200+4217.3+5939.8
= 14357.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: