Решение треугольника c катетом 1000 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000
b=1664.4
c=1941.7
31°
59°
S=832212.6
P=4606.1
r=361.35
R=970.85
h=857.2
mc=970.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(31°)
=
1000
0.515
= 1941.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(31°)
= 1000·0.8572
= 857.2
Катет:
b = h·
c
a
= 857.2·
1941.7
1000
= 1664.4
или:
b = c2 - a2
= 1941.72 - 10002
= 3770199 - 1000000
= 2770199
= 1664.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1941.7·sin(59°)
= 1941.7·0.8572
= 1664.4
или:
b = c·cos(α°)
= 1941.7·cos(31°)
= 1941.7·0.8572
= 1664.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
857.2
sin(31°)
=
857.2
0.515
= 1664.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
857.2
cos(59°)
=
857.2
0.515
= 1664.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1941.72 + 1941.74- 4·1941.72·857.22
2
=
3770199 + 14214400499601- 4·3770199·734791.8
2
=
3770199 + 3133155261328
2
= 1664.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
857.2·1941.7
2
= 832212.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1941.7
2
= 970.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
1941.7
2
= 970.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+1664.4-1941.7
2
= 361.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+1664.4+1941.7
= 4606.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: