Решение треугольника c катетом 18,5 и углом 2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6461
b=18.5
c=18.51
2°
88°
S=5.976
P=37.66
r=0.3181
R=9.255
h=0.6457
mc=9.255
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18.5
cos(2°)
=
18.5
0.9994
= 18.51
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 18.5·sin(2°)
= 18.5·0.0349
= 0.6457
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6457·
18.51
18.5
= 0.646
или:
a = c2 - b2
= 18.512 - 18.52
= 342.62 - 342.25
= 0.3701
= 0.6084
или:
a = c·sin(α°)
= 18.51·sin(2°)
= 18.51·0.0349
= 0.646
или:
a = c·cos(β°)
= 18.51·cos(88°)
= 18.51·0.0349
= 0.646
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6457
cos(2°)
=
0.6457
0.9994
= 0.6461
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6457
sin(88°)
=
0.6457
0.9994
= 0.6461
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
18.512 - 18.514- 4·18.512·0.64572
2
=
342.62 - 117388.5- 4·342.62·0.4169
2
=
342.62 - 116817.1
2
= 0.6461
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6457·18.51
2
= 5.976
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.51
2
= 9.255
Медиана:
Mc =
c
2
=
18.51
2
= 9.255
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6461+18.5-18.51
2
= 0.3181
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6461+18.5+18.51
= 37.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: