Решение треугольника c катетом 715 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=711.85
b=715
c=1011.2
45°
45°
S=255621.2
P=2438.1
r=207.83
R=505.6
h=505.58
mc=505.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
715
sin(45°)
=
715
0.7071
= 1011.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 715·cos(45°)
= 715·0.7071
= 505.58
Катет:
a = h·
c
b
= 505.58·
1011.2
715
= 715.02
или:
a = c2 - b2
= 1011.22 - 7152
= 1022525 - 511225
= 511300.4
= 715.05
или:
a = c·sin(α°)
= 1011.2·sin(45°)
= 1011.2·0.7071
= 715.02
или:
a = c·cos(β°)
= 1011.2·cos(45°)
= 1011.2·0.7071
= 715.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
505.58
cos(45°)
=
505.58
0.7071
= 715
или:
a =
h
sin(β°)
=
505.58
sin(45°)
=
505.58
0.7071
= 715
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1011.22 - 1011.24- 4·1011.22·505.582
2
=
1022525 - 1045557375625- 4·1022525·255611.1
2
=
1022525 - 82415515
2
= 711.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
505.58·1011.2
2
= 255621.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1011.2
2
= 505.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1011.2
2
= 505.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
711.85+715-1011.2
2
= 207.83
Периметр:
P = a+b+c
= 711.85+715+1011.2
= 2438.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: