Решение треугольника c катетом 1800 и углом 4,6 и углом 85,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=144.83
b=1800
c=1805.8
4.6°
85.4°
S=130342.6
P=3750.6
r=69.52
R=902.9
h=144.36
mc=902.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1800
sin(85.4°)
=
1800
0.9968
= 1805.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
1800
cos(4.6°)
=
1800
0.9968
= 1805.8
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1800·sin(4.6°)
= 1800·0.0802
= 144.36
или:
h = b·cos(β°)
= 1800·cos(85.4°)
= 1800·0.0802
= 144.36
Катет:
a = h·
c
b
= 144.36·
1805.8
1800
= 144.83
или:
a = c2 - b2
= 1805.82 - 18002
= 3260914 - 3240000
= 20913.6
= 144.62
или:
a = c·sin(α°)
= 1805.8·sin(4.6°)
= 1805.8·0.0802
= 144.83
или:
a = c·cos(β°)
= 1805.8·cos(85.4°)
= 1805.8·0.0802
= 144.83
или:
a =
h
cos(α°)
=
144.36
cos(4.6°)
=
144.36
0.9968
= 144.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
144.36
sin(85.4°)
=
144.36
0.9968
= 144.82
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1805.82 - 1805.84- 4·1805.82·144.362
2
=
3260914 - 10633560115396- 4·3260914·20839.8
2
=
3260914 - 10361732933087
2
= 144.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.36·1805.8
2
= 130342.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1805.8
2
= 902.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1805.8
2
= 902.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
144.83+1800-1805.8
2
= 69.52
Периметр:
P = a+b+c
= 144.83+1800+1805.8
= 3750.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: