Решение треугольника c катетом 160 и углом 57 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160
b=246.4
c=293.79
33°
57°
S=19711.8
P=700.19
r=56.31
R=146.9
h=134.19
mc=146.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
160
cos(57°)
=
160
0.5446
= 293.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-57°
= 33°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 160·sin(57°)
= 160·0.8387
= 134.19
Катет:
b = h·
c
a
= 134.19·
293.79
160
= 246.4
или:
b = c2 - a2
= 293.792 - 1602
= 86312.6 - 25600
= 60712.6
= 246.4
или:
b = c·sin(β°)
= 293.79·sin(57°)
= 293.79·0.8387
= 246.4
или:
b = c·cos(α°)
= 293.79·cos(33°)
= 293.79·0.8387
= 246.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
134.19
sin(33°)
=
134.19
0.5446
= 246.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
134.19
cos(57°)
=
134.19
0.5446
= 246.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
293.792 + 293.794- 4·293.792·134.192
2
=
86312.6 + 7449864919- 4·86312.6·18007
2
=
86312.6 + 1232940966
2
= 246.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
134.19·293.79
2
= 19711.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
293.79
2
= 146.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
293.79
2
= 146.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+246.4-293.79
2
= 56.31
Периметр:
P = a+b+c
= 160+246.4+293.79
= 700.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: