Решение треугольника c катетом 250 и углом 75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=66.98
b=250
c=258.83
15°
75°
S=8373.2
P=575.81
r=29.08
R=129.42
h=64.7
mc=129.42
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
250
sin(75°)
=
250
0.9659
= 258.83
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 250·cos(75°)
= 250·0.2588
= 64.7
Катет:
a = h·
c
b
= 64.7·
258.83
250
= 66.99
или:
a = c2 - b2
= 258.832 - 2502
= 66993 - 62500
= 4493
= 67.03
или:
a = c·sin(α°)
= 258.83·sin(15°)
= 258.83·0.2588
= 66.99
или:
a = c·cos(β°)
= 258.83·cos(75°)
= 258.83·0.2588
= 66.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
64.7
cos(15°)
=
64.7
0.9659
= 66.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
64.7
sin(75°)
=
64.7
0.9659
= 66.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
258.832 - 258.834- 4·258.832·64.72
2
=
66993 - 4488062049- 4·66993·4186.1
2
=
66993 - 3366304460
2
= 66.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
64.7·258.83
2
= 8373.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
258.83
2
= 129.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
258.83
2
= 129.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
66.98+250-258.83
2
= 29.08
Периметр:
P = a+b+c
= 66.98+250+258.83
= 575.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: