Решение треугольника c катетом 8.2 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.007
b=8.2
c=8.262
7°
83°
S=4.129
P=17.47
r=0.4725
R=4.131
h=0.9996
mc=4.131
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.2
cos(7°)
=
8.2
0.9925
= 8.262
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.2·sin(7°)
= 8.2·0.1219
= 0.9996
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9996·
8.262
8.2
= 1.007
или:
a = c2 - b2
= 8.2622 - 8.22
= 68.26 - 67.24
= 1.021
= 1.01
или:
a = c·sin(α°)
= 8.262·sin(7°)
= 8.262·0.1219
= 1.007
или:
a = c·cos(β°)
= 8.262·cos(83°)
= 8.262·0.1219
= 1.007
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9996
cos(7°)
=
0.9996
0.9925
= 1.007
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9996
sin(83°)
=
0.9996
0.9925
= 1.007
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.2622 - 8.2624- 4·8.2622·0.99962
2
=
68.26 - 4659.4- 4·68.26·0.9992
2
=
68.26 - 4386.6
2
= 1.007
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9996·8.262
2
= 4.129
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.262
2
= 4.131
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.262
2
= 4.131
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.007+8.2-8.262
2
= 0.4725
Периметр:
P = a+b+c
= 1.007+8.2+8.262
= 17.47
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: