Решение треугольника c катетом 1 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1
b=0.9997
c=1.064
70°
20°
S=0.1819
P=3.064
r=0.4679
R=0.532
h=0.342
mc=0.532
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1
cos(20°)
=
1
0.9397
= 1.064
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1·sin(20°)
= 1·0.342
= 0.342
Катет:
b = h·
c
a
= 0.342·
1.064
1
= 0.3639
или:
b = c2 - a2
= 1.0642 - 12
= 1.132 - 1
= 0.1321
= 0.3635
или:
b = c·sin(β°)
= 1.064·sin(20°)
= 1.064·0.342
= 0.3639
или:
b = c·cos(α°)
= 1.064·cos(70°)
= 1.064·0.342
= 0.3639
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.342
sin(70°)
=
0.342
0.9397
= 0.3639
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.342
cos(20°)
=
0.342
0.9397
= 0.3639
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.0642 + 1.0644- 4·1.0642·0.3422
2
=
1.132 + 1.281- 4·1.132·0.117
2
=
1.132 + 0.7512
2
= 0.9997
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.342·1.064
2
= 0.1819
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.064
2
= 0.532
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.064
2
= 0.532
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+0.9997-1.064
2
= 0.4679
Периметр:
P = a+b+c
= 1+0.9997+1.064
= 3.064
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: