Решение треугольника c катетом 9 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4718
b=9
c=9.013
3°
87°
S=2.123
P=18.48
r=0.2294
R=4.507
h=0.4711
mc=4.507
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(3°)
=
9
0.9986
= 9.013
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9·sin(3°)
= 9·0.05234
= 0.4711
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4711·
9.013
9
= 0.4718
или:
a = c2 - b2
= 9.0132 - 92
= 81.23 - 81
= 0.2342
= 0.4839
или:
a = c·sin(α°)
= 9.013·sin(3°)
= 9.013·0.05234
= 0.4717
или:
a = c·cos(β°)
= 9.013·cos(87°)
= 9.013·0.05234
= 0.4717
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4711
cos(3°)
=
0.4711
0.9986
= 0.4718
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4711
sin(87°)
=
0.4711
0.9986
= 0.4718
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.0132 - 9.0134- 4·9.0132·0.47112
2
=
81.23 - 6598.3- 4·81.23·0.2219
2
=
81.23 - 6526.2
2
= 0.4718
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4711·9.013
2
= 2.123
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.013
2
= 4.507
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.013
2
= 4.507
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4718+9-9.013
2
= 0.2294
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4718+9+9.013
= 18.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: